Борелевское Поле Событий

B-множество,- множество, к-рое может быть получено в результате не более чем счетной совокупности операций объединения и пересечения открытых и замкнутых множеств топологич. Пространства. Более точно, борелевским множеством наз. Элемент наименьшего замкнутого относительно дополнений счетно аддитивного класса множеств, содержащего замкнутые множества. Другие названия Б. М. Множества, измеримые по Борелю, В - измерим. ..

борелевское тело множеств, порожденное системой множеств М,- наименьшая система множеств, содержащая Ми замкнутая относительно операций счетного объединения и перехода к дополнению. А. Г. Елькин. ..

- одно из часто используемых утверждений о бесконечных последовательностях случайных событий. Пусть - последовательность нек-рых событий и А - событие, состоящее в наступлении конечного числа из событий Б.- К. Л. Утверждает, что при условии справедливо равенство Если события взаимно независимы, то или 0 в зависимости от того, сходится или расходится ряд т. Е. В этом случае для условие (*) является необходимым и достаточным (так наз. Критерий Бореля "нуль или единица", см. Нуль-..

о покрытии. Пусть А - ограниченнее замкнутое множество в Rn и G его открытое покрытие, т;, е. Еистема открытых множеств, объединение к-рых включает А. Тогда существует конечная подсистема множеств , из G(подпокрытие), также являющаяся покрытием А , т. Е. Б. -Л. Т. Обратима. Если и из любого открытого покрытия Аможно выделить конечное подпокрытие, то Азамкнуто и ограничено. Возможность выделения конечного подпокрытия из любого открытого покрытия йножества Ачасто принимается за определение мн..