Бореля - Лебега Теорема
о покрытии. Пусть А - ограниченнее замкнутое множество в Rn и G его открытое покрытие, т;, е. Еистема открытых множеств, объединение к-рых включает А. Тогда существует конечная подсистема множеств , из G(подпокрытие), также являющаяся покрытием А , т. Е. Б. -Л. Т. Обратима. Если и из любого открытого покрытия Аможно выделить конечное подпокрытие, то Азамкнуто и ограничено. Возможность выделения конечного подпокрытия из любого открытого покрытия йножества Ачасто принимается за определение множества Акак компакта. В такой терминологии Б. -Л. Т. Вместе с обратной принимает вид. Чтобы множество ' было компактом, необходимо и достаточно, чтобы Абыло ограниченным и замкнутым. Б.- Л. Т. Была в 1898 доказана Э. Борелем (см. [1]) в случае, когда Аесть отрезок п Gесть система интервалов, окончательную форму получила в 1900-10 в работах А.
Лебега (см. [2]). Б.- Л. Т. Называют иногда также леммой. Бореля, леммой Гейне - Бореля, теоремой Гейне - Бореля. Лит.:[1] Вorel E., Lecons sur la theorie des fonctions, 3 ed., P., 1928. [2] Рудин У., Основы математического анализа, пер. С англ., М., 1966. И. А. Виноградова.
Дополнительный поиск Бореля - Лебега Теорема 
На нашем сайте Вы найдете значение "Бореля - Лебега Теорема" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Бореля - Лебега Теорема, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Б". Общая длина 23 символа
