Бореля Мера

- одно из часто используемых утверждений о бесконечных последовательностях случайных событий. Пусть - последовательность нек-рых событий и А - событие, состоящее в наступлении конечного числа из событий Б.- К. Л. Утверждает, что при условии справедливо равенство Если события взаимно независимы, то или 0 в зависимости от того, сходится или расходится ряд т. Е. В этом случае для условие (*) является необходимым и достаточным (так наз. Критерий Бореля "нуль или единица", см. Нуль-..

о покрытии. Пусть А - ограниченнее замкнутое множество в Rn и G его открытое покрытие, т;, е. Еистема открытых множеств, объединение к-рых включает А. Тогда существует конечная подсистема множеств , из G(подпокрытие), также являющаяся покрытием А , т. Е. Б. -Л. Т. Обратима. Если и из любого открытого покрытия Аможно выделить конечное подпокрытие, то Азамкнуто и ограничено. Возможность выделения конечного подпокрытия из любого открытого покрытия йножества Ачасто принимается за определение мн..

- один из методов суммирования функциональных рядов, предложенный Э. Борелем [1]. Пусть дан числовой ряд - его частные суммы и S - действительное число. Ряд (*) суммируется методом Бореля (В-методом) к числу S, если Существует интегральный метод суммирования Бореля, В'-метод. Если то говорят, что ряд (*) суммируется В'-методом к числу s. Условия, при к-рых B-метод и В'-метод равносильны, см. [2], с. 229. В-метод возник в связи с аналитич. Родолжением функции, регулярной в точк..

борелевская подгруппа,- максимальная связная разрешимая ал-гебраич. Подгруппа линейной алгебраической группы G. Напр., подгруппа всех невырожденных верхних треугольных матриц является Б. П. В полной линейной группе GL(n). Систематич. Исследование максимальных связных разрешимых подгрупп алгебраич. Групп впервые проведено А. Борелем [1]. Б. П. Может быть эквивалентным образом определена как минимальный элемент множества параболических подгрупп, т. Е. Таких алгебраич. Подгрупп H группы G, для к-..