Бореля Метод Суммирования

о покрытии. Пусть А - ограниченнее замкнутое множество в Rn и G его открытое покрытие, т;, е. Еистема открытых множеств, объединение к-рых включает А. Тогда существует конечная подсистема множеств , из G(подпокрытие), также являющаяся покрытием А , т. Е. Б. -Л. Т. Обратима. Если и из любого открытого покрытия Аможно выделить конечное подпокрытие, то Азамкнуто и ограничено. Возможность выделения конечного подпокрытия из любого открытого покрытия йножества Ачасто принимается за определение мн..

множеств- неотрицательная функция m подмножеств топологич. Пространства X, обладающая следующими свойствами. 1) область ее определения есть -алгебра борелевских множеств из X, т. Е. Наименьший класс подмножеств из X, содержащий открытые множества и замкнутый относительно теоретико-множественных операций, производимых в счетном числе. 2) при то есть счетно аддитивна. Б. М. Наз. Регулярной, если где принадлежит классу замкнутых подмножеств из X. Нередко изучение Б. М. Связывают с из..

борелевская подгруппа,- максимальная связная разрешимая ал-гебраич. Подгруппа линейной алгебраической группы G. Напр., подгруппа всех невырожденных верхних треугольных матриц является Б. П. В полной линейной группе GL(n). Систематич. Исследование максимальных связных разрешимых подгрупп алгебраич. Групп впервые проведено А. Борелем [1]. Б. П. Может быть эквивалентным образом определена как минимальный элемент множества параболических подгрупп, т. Е. Таких алгебраич. Подгрупп H группы G, для к-..

интегральное преобразование вида где - целая функция экспоненциального типа. Б. П. Есть частный случай Лапласа преобразования. Функция наз. Ассоциированной функцией (по Борелю) с f(z). Если то ряд сходится при , где - тип функции . Пусть - наименьшее выпуклое замкнутое множество, содержащее все особенности функции , - опорная функция множества и - индикатриса роста функции . Тогда Если интегрирование в Б. П. Происходит по лучу то соответствующий интеграл сходится ..