Бореля Преобразование

- один из методов суммирования функциональных рядов, предложенный Э. Борелем [1]. Пусть дан числовой ряд - его частные суммы и S - действительное число. Ряд (*) суммируется методом Бореля (В-методом) к числу S, если Существует интегральный метод суммирования Бореля, В'-метод. Если то говорят, что ряд (*) суммируется В'-методом к числу s. Условия, при к-рых B-метод и В'-метод равносильны, см. [2], с. 229. В-метод возник в связи с аналитич. Родолжением функции, регулярной в точк..

борелевская подгруппа,- максимальная связная разрешимая ал-гебраич. Подгруппа линейной алгебраической группы G. Напр., подгруппа всех невырожденных верхних треугольных матриц является Б. П. В полной линейной группе GL(n). Систематич. Исследование максимальных связных разрешимых подгрупп алгебраич. Групп впервые проведено А. Борелем [1]. Б. П. Может быть эквивалентным образом определена как минимальный элемент множества параболических подгрупп, т. Е. Таких алгебраич. Подгрупп H группы G, для к-..

о неподвижно и точке. Связная разрешимая алгебрапч. Группа G, действующая регулярно (см. Алгебраическая группа преобразований).на непустом полном алгебраич. Многообразии Vнад алгебраически замкнутым полем kимеет в F неподвижную точку. Из Б. Т. Следует сопряженность Бореля подгрупп алгебраич. Групп (теорема Бореля- Морозова). Б. Т. Доказана А. Борелем [1]. Б. Т. Обобщается на случай произвольного (не обязательно алгебраически замкнутого) поля k:пусть V - полное многообразие, определенное над по..

- исторически первый вариант больших чисел усиленного закона, сформулированный И доказанный Э. Борелем [1] применительно к схеме Бернулли (см. Бернулли испытания). Пусть независимые случайные величины одинаково распределены и принимают два значения 0 и 1 с вероятностью 1/2 каждое, тогда есть число успехов в схеме Бернулли с вероятностью успеха 1/2. Э. Борель [1] доказал, что с вероятностью 1 , при . Впоследствии (1914) Г. Харди и Дж. Литл-вуд (G. Hardy, J. Littlewood) показали, что поч..