Бореля Теорема

борелевская подгруппа,- максимальная связная разрешимая ал-гебраич. Подгруппа линейной алгебраической группы G. Напр., подгруппа всех невырожденных верхних треугольных матриц является Б. П. В полной линейной группе GL(n). Систематич. Исследование максимальных связных разрешимых подгрупп алгебраич. Групп впервые проведено А. Борелем [1]. Б. П. Может быть эквивалентным образом определена как минимальный элемент множества параболических подгрупп, т. Е. Таких алгебраич. Подгрупп H группы G, для к-..

интегральное преобразование вида где - целая функция экспоненциального типа. Б. П. Есть частный случай Лапласа преобразования. Функция наз. Ассоциированной функцией (по Борелю) с f(z). Если то ряд сходится при , где - тип функции . Пусть - наименьшее выпуклое замкнутое множество, содержащее все особенности функции , - опорная функция множества и - индикатриса роста функции . Тогда Если интегрирование в Б. П. Происходит по лучу то соответствующий интеграл сходится ..

- исторически первый вариант больших чисел усиленного закона, сформулированный И доказанный Э. Борелем [1] применительно к схеме Бернулли (см. Бернулли испытания). Пусть независимые случайные величины одинаково распределены и принимают два значения 0 и 1 с вероятностью 1/2 каждое, тогда есть число успехов в схеме Бернулли с вероятностью успеха 1/2. Э. Борель [1] доказал, что с вероятностью 1 , при . Впоследствии (1914) Г. Харди и Дж. Литл-вуд (G. Hardy, J. Littlewood) показали, что поч..

- одна из основных задач комбинаторной геометрии. Существует ли для каждого ограниченного множества разбиение диаметра евклидова n-мерного пространства на не более чем подмножеств, диаметр каждого из к-рых меньше а. Б. П. Была сформулирована К. Борсуком [1] в связи с невозможностью разбиения n-мерного симплекса и п- мерного шара из на пчастей меньшего диаметра. Б. П. Положительно решается для случаев для случаев имеются частичные результаты. Напр., Б. П. Положительно решается для каждого ..