Борсука Проблема

о неподвижно и точке. Связная разрешимая алгебрапч. Группа G, действующая регулярно (см. Алгебраическая группа преобразований).на непустом полном алгебраич. Многообразии Vнад алгебраически замкнутым полем kимеет в F неподвижную точку. Из Б. Т. Следует сопряженность Бореля подгрупп алгебраич. Групп (теорема Бореля- Морозова). Б. Т. Доказана А. Борелем [1]. Б. Т. Обобщается на случай произвольного (не обязательно алгебраически замкнутого) поля k:пусть V - полное многообразие, определенное над по..

- исторически первый вариант больших чисел усиленного закона, сформулированный И доказанный Э. Борелем [1] применительно к схеме Бернулли (см. Бернулли испытания). Пусть независимые случайные величины одинаково распределены и принимают два значения 0 и 1 с вероятностью 1/2 каждое, тогда есть число успехов в схеме Бернулли с вероятностью успеха 1/2. Э. Борель [1] доказал, что с вероятностью 1 , при . Впоследствии (1914) Г. Харди и Дж. Литл-вуд (G. Hardy, J. Littlewood) показали, что поч..

..

Мартинелли - Бохнера представление, Мартинелли- Бохнера формула, - интегральное представление голоморфных функций, определяемое следующим образом (см. [1], [2]). Пусть функция голоморфна в области с кусочно гладкой границей и непрерывна в ее замыкании . Тогда выражение где означает, что член следует опустить, наз. Б. -М. П. При n=1 Б.-М. П. Совпадает с интегральной формулой Коши (см. Коши интеграл), однако при его ядро не является голоморфным по z, и этим объясняется ограниченност..