Ботта Теорема Периодичности

- исторически первый вариант больших чисел усиленного закона, сформулированный И доказанный Э. Борелем [1] применительно к схеме Бернулли (см. Бернулли испытания). Пусть независимые случайные величины одинаково распределены и принимают два значения 0 и 1 с вероятностью 1/2 каждое, тогда есть число успехов в схеме Бернулли с вероятностью успеха 1/2. Э. Борель [1] доказал, что с вероятностью 1 , при . Впоследствии (1914) Г. Харди и Дж. Литл-вуд (G. Hardy, J. Littlewood) показали, что поч..

- одна из основных задач комбинаторной геометрии. Существует ли для каждого ограниченного множества разбиение диаметра евклидова n-мерного пространства на не более чем подмножеств, диаметр каждого из к-рых меньше а. Б. П. Была сформулирована К. Борсуком [1] в связи с невозможностью разбиения n-мерного симплекса и п- мерного шара из на пчастей меньшего диаметра. Б. П. Положительно решается для случаев для случаев имеются частичные результаты. Напр., Б. П. Положительно решается для каждого ..

Мартинелли - Бохнера представление, Мартинелли- Бохнера формула, - интегральное представление голоморфных функций, определяемое следующим образом (см. [1], [2]). Пусть функция голоморфна в области с кусочно гладкой границей и непрерывна в ее замыкании . Тогда выражение где означает, что член следует опустить, наз. Б. -М. П. При n=1 Б.-М. П. Совпадает с интегральной формулой Коши (см. Коши интеграл), однако при его ядро не является голоморфным по z, и этим объясняется ограниченност..

- функции, эквивалентные Бора почти периодическим функциям;определение дано С. Бохнером [1]. Непрерывная на интервале функция наз. Б. П. П. Ф., если семейство функций , компактно в смысле равномерной сходимости на , т. Е. Если из каждой бесконечной последовательности можно выделить подпоследовательность, равномерно сходящуюся на Определение С. Бохнера широко применяется в теории почти перподич. Функций. В частности, оно служит отправным пунктом в абстрактных обобщениях понятия почтп период..