Брауэра Решетка

алгебраическое многообразие над полем k, которое, если его рассматривать над алгебраич. Замыканием поля , изоморфно проективному пространству. Арифметич. Свойства таких многообразий изучал Ф. Севери (F. Severi, 1932), позднее Ф. Шатле [1] вскрыл связь Б. -С. М. С центральными простыми алгебрами над полем kи c Брауэра группой. Простейшим нетривиальным примером одномерного Б.- С. М. Является проективная коника Q. на действительной проективной плоскости . Над полем комплексных чисел ..

поля k - группа классов конечномерных центральных простых алгебр над полем k, относительно эквивалентности, определенной следующим образом. Две центральные простые k-алгебры А к В конечного ранга эквивалентны, если существуют такие целые положительные числа ти п, что тензорные произведения являются изоморфными k-алгебрами (здесь алгебра квадратных матриц порядка rнад k). Тензорное умножение алгебр индуцирует на множестве классов эквивалентных центральных простых конечномерных алгебр стру..

- 1) Б. Т. Неподвижной точке. При непрерывном отображении n-мерного симплекса Sв себя существует по крайней мере одна точка такая, что доказана Л. Брауэром [1]. Эквивалентное утверждение было несколько ранее доказано П. Г. Болем [2]. Б. Т. Распространяется на непрерывные отображения замкнутых выпуклых тел re-мерного топологического векторного пространства и имеет широкие применения в доказательствах теорем существования решений различных уравнений. Б. Т. Обобщается на бесконечномерные то-поло..

- кривая скорейшего спуска. Задача о ее нахождении, поставленная Г. Галилеем (G. Galilei) в [1], заключается в следующем. Среди плоских кривых, соединяющих две данные точки Аи В, лежащие в одной вертикальной плоскости (Вниже А), найти ту, двигаясь по к-рой под действием только силы тяжести материальная точка достигнет Вза кратчайшее время. Задача сводится к нахождению функции , доставляющей минимум функционалу. где аи b - абсциссы точек Аи В. Б. Является циклоидой с горизонтальным основ..