Брианшона Теорема

- 1) Б. Т. Неподвижной точке. При непрерывном отображении n-мерного симплекса Sв себя существует по крайней мере одна точка такая, что доказана Л. Брауэром [1]. Эквивалентное утверждение было несколько ранее доказано П. Г. Болем [2]. Б. Т. Распространяется на непрерывные отображения замкнутых выпуклых тел re-мерного топологического векторного пространства и имеет широкие применения в доказательствах теорем существования решений различных уравнений. Б. Т. Обобщается на бесконечномерные то-поло..

- кривая скорейшего спуска. Задача о ее нахождении, поставленная Г. Галилеем (G. Galilei) в [1], заключается в следующем. Среди плоских кривых, соединяющих две данные точки Аи В, лежащие в одной вертикальной плоскости (Вниже А), найти ту, двигаясь по к-рой под действием только силы тяжести материальная точка достигнет Вза кратчайшее время. Задача сводится к нахождению функции , доставляющей минимум функционалу. где аи b - абсциссы точек Аи В. Б. Является циклоидой с горизонтальным основ..

- обыкновенное дифференциальное уравнение где т - целое положительное число, функция f аналитична при . Ш. Брио и Т. Буке показали [1], что всякое уравнение вида где аналитичны в начале, с помощью специальных локальных замен переменных может быть сведено к нек-рому числу уравнений вида (1). Уравнение (1) всегда (кроме случая есть натуральное число) имеет единственное решение в виде формального степенного ряда к-рый сходится для достаточно малых , если , и может расходиться для все..

процесс, описывающий хаотическое перемещение взвешенных в жидкости или газе мелких частиц, являющееся следствием соударений с молекулами среды. Существует несколько математич. Моделей такого движения (см. [1]). Наиболее важная для теории случайных процессов - модель Б. Д. П., известная под назв. винеровского процесса (более того, часто ставится знак равенства между этими понятиями). Лит.:[1] Павлов В. П., Броуновское движение, в кн. БСЭ, 3 изд., т. 4. ..