Бьёрлинга Задача

- плоская алгебраич. Кривая 4-го порядка, уравнение к-рой в декартовых прямоугольных координатах имеет вид. Если то Б. Л. Наз. Эллиптической Б. Л. (имеет изолированную особую точку О, см. Рис. 1, где ). Если | п| >. 2т 2, то Б. Л. Наз. Гиперболи ческой Б. Л. (имеет в начале координат узловую точку, см. Рис. 2, где ). В полярных координатах уравнение эллиптич. Б. Л. Имеет вид. если то уравнение гиперболической Б. Л. Имеет вид. если. . Длина дуги Б. Л. Выражается через элли..

- динамическая система с пространством состояний, содержащим многообразия бушевания, т. Е. Многообразия, при прохождении к-рых изменяется закон, управляющий движением системы. Б. С. в описывается несколькими системами дифференциальных уравнений и поверхностями . При попадании траектории на участке действия к поверхности происходит бушевание, т. Е. Замена системы системой , причем совпадает с (подробнее см. [3]). Участие в задании Б. С. Нескольких дифференциальных систем приво..

- семейства действительных функций, определяемые индуктивно по порядковому числу знаков предела, входящих в определение функции, и-составляющие классификацию функций, предложенную Р. Бэром (R. Baire, 1899. См. [1]) и называемую классификацпей Бэра. Нулевым классом Бэра наз. Множество всех непрерывных функций где А - метрич. Пространство. Первый класс Бэра есть множество разрывных функций , являющихся пределом сходящейся в каждой точке последовательности непрерывных функций. Класс Бэра , где..

в локально компактном хаусдорфовом пространстве X - множество, принадлежащее о-кольцу, порожденному классом всех компактных множеств в X, являющихся G(, -множествами. С помощью Б. М. Определяется понятие функции, измеримой в смысле Бэра. Во всех классич. Частных случаях, когда теория меры строится в топологич. Пространствах напр. В евклидовых пространствах, понятие Б. М. Совпадает с понятием борелевского множества. Лит.:[1] Халмош П., Теория меры, пер. С англ., М., 1953, с. 214 - 18. В. А...