Бэра Классы

- динамическая система с пространством состояний, содержащим многообразия бушевания, т. Е. Многообразия, при прохождении к-рых изменяется закон, управляющий движением системы. Б. С. в описывается несколькими системами дифференциальных уравнений и поверхностями . При попадании траектории на участке действия к поверхности происходит бушевание, т. Е. Замена системы системой , причем совпадает с (подробнее см. [3]). Участие в задании Б. С. Нескольких дифференциальных систем приво..

- задача теории минимальных поверхностей, состоящая в нахождении минимальной поверхности, проходящей через заданную незамкнутую аналитич. Ривую Lи имеющей вдоль Lзаданные касательные плоскости. Б. З. Является для минимальных поверхностей аналогом задачи Коши для дифференциальных уравнений. Эта задача поставлена и решена Э. Бьёрлингом [1]. Решение ее всегда существует, единственно и в явном виде выражается формулой Шварца для минимальных поверхностей. Решение Б. З. Позволяет найти минимальную по..

в локально компактном хаусдорфовом пространстве X - множество, принадлежащее о-кольцу, порожденному классом всех компактных множеств в X, являющихся G(, -множествами. С помощью Б. М. Определяется понятие функции, измеримой в смысле Бэра. Во всех классич. Частных случаях, когда теория меры строится в топологич. Пространствах напр. В евклидовых пространствах, понятие Б. М. Совпадает с понятием борелевского множества. Лит.:[1] Халмош П., Теория меры, пер. С англ., М., 1953, с. 214 - 18. В. А...

- 1) Всякое пространство, в к-ром верна Бэра теорема (о полных пространствах). 2) Метрич. Пространство, точками к-рого являются конечные последовательности натуральных чисел, .а расстояние задается формулой. где - первое натуральное k, для к-рого Это - полное метрическое сепарабельное нульмерное пространство, содержащее топологич. Образ всякого нульмерного метрического сепарабельного пространства. П. С. Александров.. ..