Бэра Множество

- задача теории минимальных поверхностей, состоящая в нахождении минимальной поверхности, проходящей через заданную незамкнутую аналитич. Ривую Lи имеющей вдоль Lзаданные касательные плоскости. Б. З. Является для минимальных поверхностей аналогом задачи Коши для дифференциальных уравнений. Эта задача поставлена и решена Э. Бьёрлингом [1]. Решение ее всегда существует, единственно и в явном виде выражается формулой Шварца для минимальных поверхностей. Решение Б. З. Позволяет найти минимальную по..

- семейства действительных функций, определяемые индуктивно по порядковому числу знаков предела, входящих в определение функции, и-составляющие классификацию функций, предложенную Р. Бэром (R. Baire, 1899. См. [1]) и называемую классификацпей Бэра. Нулевым классом Бэра наз. Множество всех непрерывных функций где А - метрич. Пространство. Первый класс Бэра есть множество разрывных функций , являющихся пределом сходящейся в каждой точке последовательности непрерывных функций. Класс Бэра , где..

- 1) Всякое пространство, в к-ром верна Бэра теорема (о полных пространствах). 2) Метрич. Пространство, точками к-рого являются конечные последовательности натуральных чисел, .а расстояние задается формулой. где - первое натуральное k, для к-рого Это - полное метрическое сепарабельное нульмерное пространство, содержащее топологич. Образ всякого нульмерного метрического сепарабельного пространства. П. С. Александров.. ..

множества Ав топологическом пространстве- свойство, аналогичное свойству измеримости множества. Множество Аобладает свойством Бэра, если существует такое открытое множество G, что разности и являются множествами 1-й категории по Бэру (см. Категория множества).(термин "открытое" можно заменить на "замкнутое"). Существуют другие эквивалентные определения, напр, множество обладает Б. С., если оно является объединением множества типа и множества 1-й категории. Операция взятия дополнения, счетног..