Главная Трансляция

Нормальная кривизна поверхности в главном направлении, т. Е. В направлении, где она достигает своего экстремального значения. Г. К. являются корнями квадратного уравнения где - коэффициенты первой квадратичной формы, a L, М и N - второй квадратичной формы поверхности, вычисленные в данной точке. Полусумма Г. К. и поверхности равна средней кривизне, а произведение - гауссовой кривизне поверхности. Уравнение (*) может быть записано в виде где Н- средняя, К - полная кривизны..

- нормаль к кривой, проходящая через точку кривой Lи лежащая в соприкасающейся плоскости к Lв точке М 0. Если - па-раметрич. Уравнение кривой и значение параметра t0 соответствует точке M0, то уравнение Г. Н. В векторной форме имеет вид. Е. В. Шикин. ..

- однородный дифференциальный оператор, образуемый из данного отбрасыванием всех членов, не содержащих производных максимального порядка. Для дифференциального оператора главная часть есть Иногда Г. Ч. Д. О. Определяется с введением дополнительных весов, приписываемых дифференцированиям по различным аргументам. Например, в дифференциальном операторе главная часть определяется иногда как . А. А. Дезин. ..

и постоянными коэффициентами - оператор A(D), главная часть к-рого Р(D).(см. Главная часть дифференциального оператора).удовлетворяет условию. для любого вектора . Другая формулировка условия. Всякая действительная характеристическая относительно Р(D).плоскость должна быть простой характеристикой. Условие (*) является необходимым и достаточным для доминирования A(D).по отношению к произвольному оператору меньшего порядка. Операторы с совпадающей главной частью P(D).имеют одинаковую силу ..