Кельвина Преобразование
- преобразование функций, определенных в областях евклидова пространства Rn,при к-ром гармонические функции переходят в гармонические. Получено У. Томсоном (лордом Кельвином, [1]). Если и(х)- гармонич. Функция в области то ее К. П. Есть функция гармоническая в области D*, получающейся из Dинверсией относительно сферы SR={x . |x| = R}, т. Е. Отображением пространства Rn, определяемым формулами где х=( х 1, ..., х п), При инверсии бесконечно удаленная точка беск. Компактифицированного по Александрову пространства Rn переходит в начало координат О, и наоборот. При К. П. Гармонич. Функции и(х). В областях D, содержащих оо, регулярные в т. Е. Такие, что переходят в гармонич. Функции v(у). В ограниченных областях D*, содержащих начало координат О, причем v(0) = 0.
Благодаря этому свойству, К. П. Позволяет сводить внешние краевые задачи теории потенциала к внутренним, и наоборот (см. [2], [3]). Кроме К. П., гармоничность функций в Rn, сохраняется при аналитич. Реобразованиях вида v(y) -j(y) и(y(у))только в случае, когда j(y)=1 и y есть отображение подобия, движение или симметрия относительно плоскости. При n=2 этим свойством обладает широкий класс конформных отображений y. Лит.:[1] Thomson W., "J. Math, pures et appl.", 1847, v. 12, p. 256-64. [2] Владимиров В. С, Уравнения математической физики, 3 изд., М., 1976, гл. 5. [3] Брело М., Основы классической теории потенциала, пер. С франц., М., 1964. Е. Д. Соломенцев..
Дополнительный поиск Кельвина Преобразование 
На нашем сайте Вы найдете значение "Кельвина Преобразование" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Кельвина Преобразование, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "К". Общая длина 23 символа
