Кельвина Функции

пусть функция w=f(z)реализует однолистное конформное отображение круга на область D, ограниченную гладкой замкнутой жордановой кривой S, у к-рой угол наклона q(l)касательной к действительной оси, как функция длины дуги lкривой S, удовлетворяет условию Гёльдера. тогда производная f'(z) непрерывна в замкнутом круге а на окружности |z| = 1 выполняются условия Гёльдера с тем же показателем а. К. Т. Непосредственно следует из более общих результатов О. Келлога (см. [1], [2]) о граничном поведе..

- преобразование функций, определенных в областях евклидова пространства Rn,при к-ром гармонические функции переходят в гармонические. Получено У. Томсоном (лордом Кельвином, [1]). Если и(х)- гармонич. Функция в области то ее К. П. Есть функция гармоническая в области D*, получающейся из Dинверсией относительно сферы SR={x . |x| = R}, т. Е. Отображением пространства Rn, определяемым формулами где х=( х 1, ..., х п), При инверсии бесконечно удаленная точка беск. Компактифицированного по ..

- одна из выборочных мер зависимости двух случайных величин (признаков) Xи Y, основанная на ранжировании элементов выборки (X1, Yx), . .,( Х п, Yn). К. К. Р. К. Относится, таким образом, к ранговым статистикам и определяется формулой где ri- ранг У, принадлежащего той паре (X, Y), для к-рой ранг Xравен i, S = 2N -(п-1)/2, N-число элементов выборки, для к-рых одновременно j>i и rj>ri. Всегда В качестве выборочной меры зависимости К. К. Р. К. Широко использовался М. Кендаллом (М. Kendal..

если прямоугольная матрица составлена из нулей и единиц, то минимальное число линий, содержащих все единицы, равно максимальному числу единиц, к-рые могут быть выбраны так, чтобы никакие две из них не лежали на одной и той же линии (термин "линия" обозначает либо строку, либо столбец в матрице). Сформулирована и доказана Д. Кёнигом [1]. К. Т., одна из основных в комбинаторике, представляет собой матричный аналог критерия Холла существования системы различных представи- телей у семейства подмно..