Компактности Принцип
в теории функций комплексного переменного - условие компактности семейств аналитических функций. Бесконечное семейство Ф={f(z)} голоморфных функций в области Dкомплексной плоскости, z называется компактным, если из любой последовательности можно выделить подпоследовательность, сходящуюся к аналитической функции в Dили, что то же самое, равномерно сходящуюся внутри D, т. Е. Равномерно сходящуюся на любом компакте К. П. Был дан П. Монтелем (P. Montel, 1927, см. [1]). Для того чтобы семейство Ф было компактным, необходимо и достаточно, чтобы оно было равномерно ограниченным внутри D, т. Е. Равномерно ограниченным на любом компакте Пусть Н D- комплексное векторное пространство голоморфных функций в области Dпространства С n, с топологией равномерной сходимости на компактах К.
П. Можно сформулировать и в более абстрактной форме. Замкнутое множество компактно в HD тогда и только тогда, когда оно ограничено в Н D. Понятие компактных семейств аналнтич. Функций тесно связано с нормальными семействами. См. Также Витали теорема. Лит.:[1] Монтель П., Нормальные семейства аналитических функций, пер. С франц., М.- Л., 1936. [2] Мальгранж Б., Лекции по теории функций нескольких комплексных переменных, пер. С англ., М., 1969. Е. Д. Соломеицев..
Дополнительный поиск Компактности Принцип 
На нашем сайте Вы найдете значение "Компактности Принцип" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Компактности Принцип, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "К". Общая длина 20 символа
