Комплексное Многообразие

1) К. С. На действительном векторном пространстве V- структура комплексного векторного пространства на V, согласованная с исходной структурой. К. С. На V полностью определяется заданием оператора умножения на число i, роль к-рого может играть произвольное линейное преобразование I :удовлетворяющее условию I2=-Е. Поэтому преобразование такого типа часто паз. К. С. На V. Если Vснабжено К. С. И v1, . ., vn- базис этого пространства над С, то v1, ..., vn, Iv1,..., Ivn образуют его базис над R, так..

контурного интегрирования метод,- один из наиболее универсальных методов исследования и приложений дзета-функций, L-функций, вообще, функций, определяемых рядами Дирихле. К. И. М. В теорию чисел впервые ввел Б. Риман (В. Riemann) [1] в 1876 в связи с изучением свойств дзета-функции. Известные в настоящее время применения К. И. М., опирающиеся на теорему Коши о вычетах, теорему Фрагмена - Линделёфа для рядов Дирихле, метод перевала и т. П., весьма разнообразны по своей форме и содержанию. К. И..

комплексное аналитическое пространство,- аналитическое пространство над полем комплексных чисел. Наиболее простым и употребительным К. П. Является числовое комплексное пространство С n, точками, или элементами, к-рого являются всевозможные n-строки z=(z1, . .., zn), z' = (z'1,..., z'n), . .., составленные из произвольных комплексных чисел zv=xv+iyv,.v=l, 2, . ., n. К. П. С n есть векторное пространство над полем комплексных чисел С с операциями сложения и умножения на число а также метриче..

Число вида x + iy, где х и y - действительные числа, а i - т. Н. Мнимая единица (число, квадрат которого равен ?1). Х называется действительной частью, а y - мнимой частью комплексного числа. Действительные числа - частный случай комплексных чисел (при y = 0). Комплексные числа, не являющиеся действительными (y . 0), иногда называются мнимыми числами, при х = 0 комплексные числа называются чисто мнимыми. Геометрически каждое комплексное число x + iy изображается точкой плоскости, имеющей прямоуг..