Кратный Интеграл

М представления р алгебры Ли t в векторном пространстве V - размерность nM весового подпространства соответствующего весу М (см. Вес представления). Пусть t - Картана подалгебра полупростой алгебры Ли над алгебраически замкнутым полем нулевой характеристики, а - ограничение на t конечномерного представления алгебры . В этом случае пространство Vявляется прямой суммой весовых подпространств алгебры t, соответствующих различным весам. Эти веса и их кратности часто наз. Весами и кратностями ..

алгебраического многообразия - целое число, измеряющее степень особенности многообразия в этой точке. Кратностью многообразия Xв точке хназ. Кратность максимального идеала в локальном кольце Кратность Xв точке хсовпадает с кратностью касательного конуса С( Х, х).в вершине, а также со степенью специального слоя раздутия точки хна X, где рассматривается погруженным в проективное пространство (см. [3]). Кратность тогда и только тогда, когда хнеособая (регулярная) точка X. Если Xявляется..

S-кратный ряд,- выражение вида составленное из членов таблицы Каждый член этой таблицы занумерован индексами т, п, . , р, к-рые пробегают независимо друг от друга все натуральные числа. Теория К. Р. Аналогична теории двойных рядов. См. Также Абсолютно сходящийся ряд. Лит.:[1] Ф и х т е н г о л ь ц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 4 изд., т. 2, М., 1959. Е. Г. Соболевская. ..

- линия в метрическом пространстве, соединяющая две его точки и не превосходящая по длине любую другую линию с теми же концами. На плоскости К. - отрезки прямых, на сфере - дуги больших полуокружностей. В римановых пространствах геодезические линии являются К. На малых участках. Длины подобных участков оцениваются в зависимости от кривизны и топологии пространства. Важную роль играют К. В геометрии в целом поверхностей и метрик, не подчиненных требованиям регулярности. Так, понятие К.- одно и..