Кривизна

- группа бирациональных автоморфизмов проективного пространства над полем k, или, что то же, группа кремоновых преобразований пространства Группа естественным образом содержит в качестве подгруппы группу проективных преобразований пространства причем при эти группы не совпадают. Группа будет изоморфна группе автоморфизмов над kполя рациональных функций от ппеременных над k. Основным результатом о К. Г. Проективной плоскости является теорема Нётера. Группа над алгебраически замкнутым..

- обычно линия вообще, не исключая и частного случая - прямой. ..

- ортогональная сеть на гладкой гиперповерхности евклидова пространства образованная кривизны линиями. К. Л. С. На является сопряженной сетью. Напр., на поверхности вращения меридианы и параллели образуют К. Л. С. Если на гладкой р-мерной поверхности задано поле одномерных нормалей такое, что нормаль этого поля принадлежит дифференциальной окрестности 2-го порядка точки то относительно этого поля нормалей на V р определяются линии кривизны и К. Л. С. Точно также, как и на Но К. Л. С. Н..

- линия на поверхности, в каждой точке к-рой касательная имеет одно из главных направлений. К. Л. Определяется уравнением где Е, F, G - коэффициенты первой, a L, М, N - коэффициенты второй квадратичных форм поверхности. Нормали поверхности вдоль К. Л. Образуют развертывающуюся поверхность. На поверхностях вращения К. Л. - меридианы и параллели. К. Л. Развертывающейся поверхности - ее прямолинейные образующие и линии, ортогональные к ним. А. Б. Иванов. ..