Кривизны Линия

Изгиб, загиб, сгиб, дуга, извилина, лука, излучина, колено, круг, овал, поворот, заворот, складка.. ..

- ортогональная сеть на гладкой гиперповерхности евклидова пространства образованная кривизны линиями. К. Л. С. На является сопряженной сетью. Напр., на поверхности вращения меридианы и параллели образуют К. Л. С. Если на гладкой р-мерной поверхности задано поле одномерных нормалей такое, что нормаль этого поля принадлежит дифференциальной окрестности 2-го порядка точки то относительно этого поля нормалей на V р определяются линии кривизны и К. Л. С. Точно также, как и на Но К. Л. С. Н..

отображение пространства векторных полей на многообразии М, линейно зависящее от и задаваемое формулой здесь -ковариантная производная вдоль X,[X, Y] - коммутатор Xи Y. Отображение есть кривизны тензор определяемой линейной связности. М. И. Войцеховский. ..

- тензор типа (1,3), получающийся в разложении кривизны формы в локальном ко-базисе на многообразии М п. В частности, в голономном кобазисе компоненты К, т. аффинной связности выражаются через объекты связности и их производные Аналогично определяется К. Т. Для произвольной связности на главном расслоенном пространстве со структурной группой Ли Gчерез разложение соответствующей формы кривизны, в частности для конформной связности и проективной связности. Он принимает значения в алгебре..