Кристоффеля Символ

для многочленов ортонормированных с интегральным весом на некотором интервале (а, b),- формула вида где - старший коэффициент многочлена К.- Д. Ф. Применяется при исследовании условий сходимости рядов Фурье по ортогональным многочленам в отдельной точке. К.- Д. Ф. В случае, когда s(x)ступенчатая функция, была опубликована П. Л. Чебышевым в 1855 (см. [1]). Затем Э. Кристоффель [2] установил ее для Лежандра многочленов, а Г. Дарбу [3] распространил эту формулу на общий случай произволь..

-формула дающая интегральное представление функции f(z), конформно отображающей верхнюю полуплоскость на внутренность ограниченного многоугольника с вершинами и углами при вершинах <. При этом - некоторые постоянные, Постоянную z0 можно фиксировать произвольно в верхней полуплоскости. Тройку точек из напр, можно задавать произвольно. Остальные п-3 точки ak, а также постоянные с, c1 определяются однозначно, если вершины многоугольника заданы (см. [3]). Формула (*) была получена ..

Кристоффеля коэффициенты,- коэффициенты квадратурной формулы точной для алгебраич. Многочленов степени Узлы такой квадратурной формулы являются нулями многочлена степени n, ортогонального на [ а, Ь]относительно распределения всем многочленам степени га-1. Если то К. Ч. Определяются однозначно. К. Ч. и Если многочлены ортонормированны, то К. Ч. Представимы в виде где К n - старший коэффициент многочлена В случае а= - 1, b=1 и являются Ле жандра многочленами., а К. Ч. ..

- часть выборочного пространства такая, что попадание в нее наблюденного значения случайной величины, с распределением к-рой связана проверяемая гипотеза, влечет отказ от этой гипотезы. Пусть нужно проверить гипотезу Н 0 о распределении случайной величины X, принимающей значения в выборочном пространстве При построении нерандомизированного критерия для проверки гипотезы Н 0 пространство разбивают на два непересекающихся множества таких, что = При этом критерий проверки представляет собой ..