Критическое Значение

- простой идеал дедекиндова кольца А, делящий дискриминант конечного сенарабельного расширения K/k, где k - поле частных кольца А. К. И. И только такие идеалы разветвлены в расширении K/k. Простой идеал р кольца А наз. Разветвленным в K/k, если в целом замыкании Вкольца Ав поле Кимеет место равенство где - некоторые простые идеалы кольца Ви хотя бы одно из чисел li. Больше 1. Число li наз. Индексом ветвления идеала Если Klk - расширение Галуа с группой Галуа G(K/k], то и индекс li совп..

- дополнение критической функции до единицы. Пусть для проверки нек-рой гипотезы Н 0 относительно распределения вероятностей случайной величины Xприменяется критерий, основанный на статистике Т(X), функция распределения к-рой при гипотезе Н 0 есть G(t). Если критич. Область, соответствующая данному критерию, задается неравенством вида T(X)>t, то К. У. Выражается формулой 1-G{Т (Х)}. Лит.:[1] Леман Э., Проверка статистических гипотез, пер. С англ., 2 изд. М., 1979;[2] Гаек Я., Ши да к 3...

критерий совместности системы линейных у р а в н е н и н. Для совместности системы уравнений необходимо н достаточно, чтобы ранг матрицы из коэффициентов при неизвестных был равен рангу расширенной матрицы получающейся из матрицы Адобавлением столбца, свободных членов У Л. Кронекера эта теорема содержится в его лекциях, читавшихся в Берлинском университете в 1883- 1891 (см. [1]). Л. Капелли, по-видимому, впервые дал приведенную выше формулировку теоремы с использованием термина "ранг м..

- метод разложения многочлена с рациональными коэффициентами на неприводимые множители над полем рациональных чисел. Предложен в 1882 Л. Кронекером [1], Пусть d - общий знаменатель всех коэффициентов многочлена Тогда - многочлен с целыми коэффициентами. Причем из любого разложения на неприводимые множители с рациональными коэффициентами можно получить разложение f(x).на неприводимые множители с целыми коэффициентами, множители к-рого отличаются от соответствующих множителей лишь постоянными ..