Лиувилля Число

- уравнение движения для функции распределения wN(p, q. T).по импульсам и координатам N- частичной классич. Системы где H - гамильтониан системы, а фигурными скобками обозначены классич. Скобки Пуассона. Если в фазовом пространстве ( р, q).распределению wN(p, q. T).сопоставить плотность фазовых точек (каждая из к-рых соответствует определенному механич. Состоянию данной системы Nматериальных точек), то в силу того, что траектории движения этих точек не пересекаются вследствие единственно..

- арифметическая функция l(n). Определяемая равенством где v(n) - число всех простых сомножителей п. Л. Ф. Тесно связана с Мёбиуса функциейm(n). В теории чисел важна оценка суммы при Существует гипотеза, что Последний результат, полученный методом И. М. Виноградова, имеет вид Л. Ф. Введена Ж. Лиувиллем (J. Liouville). Лит.:[1] П р а х а р К., Распределение простых чисел, пер. С нем., М., 1967. [2] Чандрасекхаран К., Арифметические функции, пер. С англ., М., 1975. А. Ф. ..

наивысшей алгсбраич. Степени точности квадратурная формула для промежутка [а, b] =[-1, 1] и веса р(х) = 1 с двумя фиксированными узлами - концами промежутка [-1, 1]. Л. К. Ф. Имеет вид Узлы xj- корни ортогонального на [-1, 1] с весом 1- х 2 многочлена (многочлена Якоби), Алгебраич. Степень точности равна 2n+l. Таблица узлов и коэффициентов Л. К. Ф. Для п =1(1)15 (л меняется от 1 до 15 с интервалом 1) приведена в [2] (см. Также [3]). Формула установлена Р. Лобатто (см. [1]). Лит.:[1] ..

Построенная в 1826 Н. И. Лобачевским геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы (постулата) о параллельных. Евклидова аксиома гласит. В плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну, и только одну, прямую, параллельную данной, т. Е. Ее не пересекающую. В геометрии Лобачевского эта аксиома заменена следующей. В плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести более одной прямо..