Полилинейная Форма

полицилиндр,- область комплексного пространства , являющаяся топологич. Произведением n кругов, Точка - центр поликруга Д, r=(r1, . ., rn), rv >0, v=l, . ., n,- его мультирадиус. При а=0, r=(1, . ., 1) получается единичный поликруг. Остовом поликруга А наз. Часть его полной топологич. Границы дD. П. Есть полная кратно круговая область. Естественным обобщением понятия П. Является полиобласть (поликруговая область, обобщенный полицилиндр) , являющаяся топологич. Произвед..

часть алгебры, изучающая полилинейные отображения модулей (в частности, векторных пространств). Первыми разделами П. А. Явились теория билинейных форм и квадратичных форм, теория определителей и развивающее ее исчисление Грассмана (см. Внешняя алгебра). Основную роль в П. А. Играют понятия тензорного произведения, тензора, полилинейной формы. Приложения П. А. К геометрии и анализу связаны главным образом с тензорным исчислением и дифференциальными формами. А. ..

N-линейное отображение, полилинейный оператор,- отображение f прямого произведения унитарных модулей Ei над ассоциативно-коммутативным кольцом Ас единицей в нек-рый A-модуль F, линейное по каждому аргументу, т. Е. Удовлетворяющее условию В случае п=2( п = 3).говорят о билинейном отображении (соответственно трилинейном). Каждое П. О. определяет единственное линейное отображение тензорного произведения в Fтакое, что причем соответствие есть биекция множества П. О. на множес..

группа, обладающая конечным нормальным рядом, факторы к-рого нильпотентны. Такой ряд наз. Полинильпотентным. Длина кратчайшего полинильпотентного ряда П. Г. Наз. Ее полинильпотентной длиной. Класс всех П. Г. Совпадает с классом всех разрешимых групп;однако, вообще говоря, полинильпотентная длина меньше разрешимой. П. Г. Длины 2 наз. Метанильпотентными. Все группы, обладающие (возрастающим) нолинильпотентным рядом длины l, факторы к-рого (в порядке возрастания ряда) имеют классы нильпотентно..