Совершенное Число

непрерывное замкнутое отображение топологич. Пространств, при к-ром прообразы всех точек бикомпактны. С. О. Во многом аналогичны непрерывным отображениям бикомпактов в хаусдорфовы пространства (каждое такой отображение совершенно), но сферой действия имеют класс всех топологич. Пространств. В классе вполне регулярных пространств С. О. Характеризуются существованием у них непрерывного продолжения на нек-рые бикомпактные расширения, при к-ром наросты расширений отображаются в наросты. С. О. Сохр..

- поле k, любой многочлен над к-рым сепарабелен. Иначе говоря, любое алгебраич. Расширение поля k- сепарабельное расширение. Все остальные поля наз. Несовершенными. Все поля характеристики 0 совершенны. Поле kконечной характеристики рсовершенно тогда и только тогда, когда k=kP, т. Е. Возведение в степень рявляется автоморфизмом поля k. Конечные поля и алгебраически замкнутые поля совершенны. Пример несовершенного поля - поле Fq(X)рациональных функций над полом Fq, где Fq - поле из q=pn элемен..

общий термин, относящийся к распределению нескольких случайных величин, заданных на одном и том же вероятностном пространстве. Пусть случайные величины X1,. ., Х п определены на вероятностном пространстве и принимают значения в измеримых пространствах Совместным распределением этих величин наз. Функция определенная на множествах как В связи с С. Р. Говорят о совместной функции распределeния и о совместной плотности вероятности. Если Х 1,. ., Х п- обычные действительные случайные вели..

свойство методов суммирования, состоящее в непротиворечивости результатов применения этих методов. Методы Аи В совместны, если они не могут суммировать одну и ту же последовательность или ряд к различным пределам, в противном случае они наз. Несовместными методами суммирования. Точнее, пусть Аи В - методы суммирования, напр. Последовательностей, А* и В* - поля суммируемости этих методов. Методы Аи Всовместны, если для любого где и - числа, к к-рым суммируется последовательность хсоотве..