Стинрода Алгебра

интегральное преобразование вида С. П. Возникает при итерировании Лапласа преобразования и является частным случаем преобразования свертки. Одна из формул обращения. Если функция непрерывна и ограничена на то на С. П. Обобщенное имеет вид где r - комплексное число. С. П. Интегрированное имеет вид. где С. П. Введены и для обобщенных функций. Преобразование (*) рассмотрено Т. Стилтьесом (Т. Stieltjcs, 1894-95). Лит.:[1] Widder D. V., The Laplace transform, N. E .- L., 1946. [2] В..

основные свойства групп гомологии (когомологий), однозначно определяющих рассматриваемую теорию гомологии (когомологий). На нек-рой категории нар (X, А) топология, пространств задана аксиоматическая теория гомологий, если при любом целом qкаждой паре (X, А )сопоставлена абелева группа (или модуль над нек-рым кольцом) Н q(X, А), а каждому отображению - гомоморфизм таким образом, что выполнены следующие аксиомы. 1) f* - тождественный изоморфизм, если f - тождественный гомеоморфизм. 2) (gf)*..

-изоморфизм р- мeрных гомологии компактного подмножества Асферы Sn ( п - р -1)-мерным когомологиям дополнения (гомологии и когомологии в размерности нуль - приведенные). Рассмотрена Н. Стинродом [1]. В случае когда А- открытый или замкнутый подполиэдр, аналогичный изоморфизм известен как Александера двойственность, а для любого открытого подмножества А - как Понтрягина двойственность. Изоморфизм имеет место и для произвольного подмножества А(двойственность Ситникова). Здесь Н с р - гомоло..

- задача реализации циклов сингулярными многообразиями. Поставлена Н. Стинродом (N. Steenrod, см. [1]). Пусть М - замкнутое ориентированное многообразие (топологическое, кусочно линейное, гладкое и т. Д.), и пусть - его ориентация (здесь Н п (М) -n -мсриая гомологии группа многообразия М). Любое непрерывное отображение задает элемент С. З. Состоит в описании тех гомологич. Классов из X, называемых реализуемыми, к-рые получаются таким способом, т. Е. Имеют вид f*[M] для нeк-рых Миз данного ..