Тома Класс

- изоморфизм между (обобщенными) (ко)гомологиями базы векторного (сферического) расслоения и (ко)гомологиями его Тома пространства Пусть n-мерное векторное расслоение над конечным клеточным пространством X ориентируемо в некоторой мультипликативной обобщенной теории когомологий Е*, т. Е. Существует Тома класс Объект является Е* (Х)-модулем, а гомоморфизм умножения на класс Тома является изоморфизмом, к-рый и наз. Изоморфизмом Тома (или изоморфизмом Тома - Дольда). Двойственным образо..

- особенности дифференцируемых отображений, классификация к-рых была анонсирована Р. Томом [1] при рассмотрении им градиентных динамич. Систем и аналогичная списку критических точек коразмерности дифференцируемых функций. Исходная формулировка результата Тома. 4-параметрические семейства функций в типичном случае устойчивы и с точностью до знака и замены переменных задаются в окрестности критич. Точки одним из семи выражений (см. Табл.). Обозначение Коразмерность Коранг Росток Уни..

- топологич. Пространство, сопоставляемое векторному (или сферическому) расслоению. Пусть . Векторное расслоение над клеточным пространством X. Пусть в нем выбрана риманова метрика и рассматривается ассоциированное с расслоение на замкнутые единичные диски. В содержится подрасслоение на единичные сферы. Факторпространство есть пространство Тома расслоения обозначаемое Для компактной базы XТ. П. Можно описать также как одноточечную компактификацию тотального пространства расслоения Кром..

- спектр пространств, эквивалентный спектру, ассоциированному с нек-рой структурной серией (см. -структура). Пусть - нек-рая структурная серия, и пусть - расслоение над В п, индуцированное отображением Пусть - Тома пространство расслоения . Отображение gn индуцирует отображение г де S - надстройка, а - одномерное тривиальное расслоение). Получается спектр пространств ассоциированный со структурной серией и спектром Тома наз. Любой спектр, (гомотопически) эквивалентный спектру вида О..