Томпсона Подгруппа

- топологич. Пространство, сопоставляемое векторному (или сферическому) расслоению. Пусть . Векторное расслоение над клеточным пространством X. Пусть в нем выбрана риманова метрика и рассматривается ассоциированное с расслоение на замкнутые единичные диски. В содержится подрасслоение на единичные сферы. Факторпространство есть пространство Тома расслоения обозначаемое Для компактной базы XТ. П. Можно описать также как одноточечную компактификацию тотального пространства расслоения Кром..

- спектр пространств, эквивалентный спектру, ассоциированному с нек-рой структурной серией (см. -структура). Пусть - нек-рая структурная серия, и пусть - расслоение над В п, индуцированное отображением Пусть - Тома пространство расслоения . Отображение gn индуцирует отображение г де S - надстройка, а - одномерное тривиальное расслоение). Получается спектр пространств ассоциированный со структурной серией и спектром Тома наз. Любой спектр, (гомотопически) эквивалентный спектру вида О..

числовая характеристика функции двух переменных, с помощью к-рой определяется класс функций, имеющих ограниченную вариацию в смысле Тонелли. Пусть функция f(x, у )задана на прямоугольнике Предполагается, что функции и измеримы по Лебегу (первая - на отрезке [ а, b],вторая - на [ с, d]).Если то говорят, что функция f(x, у )имеет ограниченную (конечную) плоскую вариацию Тонелли на прямоугольнике D, а класс всех таких функций обозначают T(D). Это определение предложено Л. Тонелли (см. [1],..

о конечности площади непрерывной поверхности, заданной явным уравнением. Пусть действительно-значная функция f( х, у )задана на прямоугольнике тогда. а) для того чтобы непрерывная поверхность z=f ( х, у), имела конечную площадь, равную S(F, D0), необходимо и достаточно, чтобы функция f(x, у )имела конечную Тонелли плоскую вариацию на D0. б) если имеет место утверждение а), то причем площадь является непрерывной аддитивной функцией прямоугольника и почти для всех точек справедливо рав..