Тонелли Теорема

- характеристич. Подгруппа р-группы, порожденная всеми абелевыми подгруппами максимального порядка. Введена Дж. Томпсоном [1]. Лит.:[1] Thompson J. G., лJ. Algebra. ..

числовая характеристика функции двух переменных, с помощью к-рой определяется класс функций, имеющих ограниченную вариацию в смысле Тонелли. Пусть функция f(x, у )задана на прямоугольнике Предполагается, что функции и измеримы по Лебегу (первая - на отрезке [ а, b],вторая - на [ с, d]).Если то говорят, что функция f(x, у )имеет ограниченную (конечную) плоскую вариацию Тонелли на прямоугольнике D, а класс всех таких функций обозначают T(D). Это определение предложено Л. Тонелли (см. [1],..

в теории потенциала - слабейшая из топологий, в к-рых непрерывны все локально супергармонич. Функции, заданные на пространстве Объекты, относящиеся к Т. Т., отмечаются дополнительными словами лтонкий. ..

- пучок абелевых групп на паракомпактном пространстве X, пучок эндоморфизмов к-рого есть мягкий пучок. Пучок является Т. П. Тогда и только тогда, когда для любых замкнутых подмножеств таких, что существует эндоморфизм тождественный над Аи равный 0 над В, или когда для любого открытого покрытия пространства Xсуществует такое локально конечное семейство эндоморфизмов пучка что supp и - тождественный эндоморфизм. Всякий Т. П. Является мягким, а если - пучок колец с единицами, то верно и ..