Топологическая Транзитивность

- множество, наделенное алгебраич. Структурой полугруппы и структурой хаусдорфова топологич. Пространства, причем полугрупповая операция непрерывна в заданной топологии. Любая полугруппа становится Т. П., если рассматривать на ней дискретную топологию. Существуют полугруппы, допускающие лишь дискретную топологизацию. Любое хаусдорфово топологич. Пространство может быть превращено в Т. П., напр. Заданием левосингулярного или нулевого умножения. Сформировалось несколько относительно самостоятел..

топология открытая, соответственно, замкнутая - совокупность соответственно, подмножеств множества X, обладающая следующими свойствами. 1. Множество X, равно как и пустое множество являются элементами совокупности соответственно, соответственно, Пересечение, соответственно, объединение, конечного числа и объединение, соответственно, пересечение любого числа элементов совокупности соответственно, является элементом той же совокупности. После того как введена или определена топология, или..

отношение между топологич. Пространствами. Топологич. Пространства Xи Y наз. Топологически эквивалентными, если они гомеоморфны, т. Е. Если существует гомеоморфизм пространства Xна пространство У. Т. Э. Является рефлексивным, симметричным и транзитивным бинарным отношением на классе всех топологич. Пространств. В соответствии с этим совокупность всех топологич. Пространств разбивается отношением Т. Э. На попарно не пересекающиеся классы Т. Э. Свойства топологич. Пространств, сохраняемые отношен..

понятие топологической динамики и эрзодической теории, аналогичное метрич. энтропии динамич. Систем (введена в [1]). Для открытого покрытия компакта Xчерез обозначается логарифм (обычно двоичный) наименьшего числа элементов покрытия, к-рые все еще покрывают X. Если - непрерывное отображение, то существует предел где - покрытие, элементы к-рого суть непустые пересечения элементов покрытий и Т. Э. определяют как верхнюю грань по всевозможным Эквивалентное определение в ме-тризуемом..