Хаара Условие

- ненулевая положительная мера на -кольце . Подмножеств Елокально компактной группы G, порожденном семейством всех компактных подмножеств, принимающая конечные значения на всех компактных подмножествах в Gи удовлетворяющая либо условию левоинвариантности. для всех где либо условию правоинвариантности. для всех где Соответственно говорят о лево- или правоинвариантной X. М. Всякая X. М. -регулярна, т. Е. для всех Левоинвариантная (а также правоинвариантная) Х. М. Существует и определен..

- одна из классических ортонормированных систем функций. Функции Хаара этой системы определяются на отрезке [0, 1] следующим образом. если n=2m+k, k=1,. .,2 т, т=0,1,. ., то Во внутренних точках разрыва функции Хаара полагаются равными полусумме своих предельных значений справа и слева, а на концах отрезка [0, 1] - своим предельным значениям изнутри отрезка. Система определена А. Хааром ([1]). Она ортонормирована на отрезке [0, 1]. Ряд Фурье по этой системе от любой непрерывной на отрезк..

-задача комбинаторной геометрии о покрытии выпуклого тела фигурами специального вида, выдвинутая X. Хадвигером [1]. Пусть К- выпуклое тело n-мерного евклидова пространства а b(К)- минимальное число тел, гомотетичных Кс коэффициентом гомотетии k,0 <. K<. 1, достаточное для покрытия тела К. X. Г. Заключается в следующем. Для любого ограниченного справедливы неравенства Причем неравенство b(К)=2n характеризует параллелепипед (см. [1]). X. Г. Подтверждена для случая для имеются (1984) ли..

линейный функционал f(x), определенный на линейном многообразии Lдействительного или комплексного векторного пространства X, может быть продолжен до линейного функционала F(X), определенного на всем X, если существует полунорма р(х)такая, что для любого Такое продолжение определяется, вообще говоря, неоднозначно, но для любого из них неравенство при любом сохраняется. В случае действительного пространства . Полунорму можно заменить положительно однородным функционалом, а неравенство (*) - ..