Хадвигера Гипотеза

- одна из классических ортонормированных систем функций. Функции Хаара этой системы определяются на отрезке [0, 1] следующим образом. если n=2m+k, k=1,. .,2 т, т=0,1,. ., то Во внутренних точках разрыва функции Хаара полагаются равными полусумме своих предельных значений справа и слева, а на концах отрезка [0, 1] - своим предельным значениям изнутри отрезка. Система определена А. Хааром ([1]). Она ортонормирована на отрезке [0, 1]. Ряд Фурье по этой системе от любой непрерывной на отрезк..

- условие на непрерывные линейно независимые на ограниченном замкнутом множестве Мевклидова пространства функции xk(t), k=1, ..., п. Сформулировано А. Хааром ([1]). X. У. Гарантирует для любой непрерывной на Мфункции f(t) единственность полинома наилучшего приближения (н. П.) по системе {xk(t)}, т. ..

линейный функционал f(x), определенный на линейном многообразии Lдействительного или комплексного векторного пространства X, может быть продолжен до линейного функционала F(X), определенного на всем X, если существует полунорма р(х)такая, что для любого Такое продолжение определяется, вообще говоря, неоднозначно, но для любого из них неравенство при любом сохраняется. В случае действительного пространства . Полунорму можно заменить положительно однородным функционалом, а неравенство (*) - ..

-разбиение множества Х, на -алгебре подмножеств к-рого задана -аддитивная функция множеств f, на два подмножества Х +, Х_, такие, что если и если Такое разбиение X, вообще говоря, не однозначно. Лит.:[1] Данфорд Г., Шварц Дж., Линейные операторы. Общая теория, пер. С англ., ч. 1, М., 1962. В. И. Соболев. ..