Харди - Литлвуда Проблема

формула Вейля,-формула, выражающая характер неприводимого конечномерного представления полупростой алгебры Ли над алгебраически замкнутым полем характеристики 0 через его старший вес (здесь W - Вейля группа, - полусумма положительных корней алгебры Ли Следствиями X. Ф. Являются формула для размерности представления. и формула для кратности веса, а также формула Стейнберга для числа вхождений неприводимого -модуля в где -число различных представлений элемента в виде суммы полож..

сходимости рядов Фурье. Если -периодич. Функция f(x)такова, что а коаффициенты Фурье а n, b п этой функции удовлетворяют условиям при нек-ром то ряд Фурье функции f(х)в точке х 0 сходится к f(x0). X.-Л. П. Установлен Г. ..

- 1) X. -Л. Т. в теории функций комплексного переменного. Если .=0, 1, ..., и для степенного ряда с радиусом сходимости 1 имеет место на действительной оси асимптотич. Равенство то для частичных сумм sn имеет место асимптотич. Равенство Эта X.- Л. Т., установленная Г. Харди и Дж. Литлвудом [1], является одной из тауберовых теорем. Лит.:[1] Наrdу G. H., Littlеwооd J. Е., лРrос. Lond. Math. Soc. (2). ..

- одна из числовых характеристик функции нескольких переменных. Пусть функция f(x) = f(x1, ..., х п), п= 2, 3, ..., задана на n-мерном параллелепипеде и Пусть, далее, П - произвольное разбиение параллелепипеда гиперплоскостями на n-мерные параллелепипеды и -класс всех функций f(х), для к-рых Пусть, теперь - целочисленный вектор, координаты к-poro удовлетворяют неравенствам и - целочисленный вектор размерности п-s такой, что его координаты образуют строго возрастающую последовательно..