Харди Признак

для рядов. Если р>1, и An = a1+ . +а п, п = 1, 2, . , то кроме случая, когда все а n равны нулю. Константа в этом неравенстве наилучшая. Х. ..

интегральное преобразование вида где Jv(z),Yv(z) - функции Бесселя 1-го и 2-го рода соответственно. При р = 0 X. П. Совпадаете одной из форм преобразования Ганкeля, при p = 1/2 с Y-преобразованием. X. П. Предложено Г. Харди [1]. Формула обращения где X. П. Определено также для нек-рых классов обобщенных функций. Лит.:[1] Hardy G. Н., лРгос. Lond. Math. Soc.. ..

в теории функций комплексного переменного. Если f(z) - регулярная аналитич. Ция в круге | z | <. R, - любое положительное число и - среднее значение, то есть неубывающая функция от r, логарифмически выпуклая относительно ln r.X. Т. Установлена Г. Харди [1]. Утверждение о логарифмич. Выпуклости остается в силе и для функции f(z), регулярной в кольце (см. [1]). Эта X. Т. Обобщается для субгармонических функций в шаре пространства (см. Также [2]). Лит.:[1] Hardy G. Н., лРrос. Lond. Math...

-1) X. И. H(A)центральной простой алгебры A над локальным полем . (соответственно над полями -образ класса алгебры Апри канонич. Изоморфизме Брауэра группы. поля Кна группу всех комплексных корней из 1 (соответственно на группы Для циклич. Алгебры Ас образующими а, b и определяющими соотношениями а п = х, b п = у, где - первообразный корень степени пиз 1, X. И. H(A)совпадает с норменным вычетом (символом Гильберта) ( х, у) п. В частности, X. И. Алгебры кватернионов равен -1. Для центр..