Харди Теорема

интегральное преобразование вида где Jv(z),Yv(z) - функции Бесселя 1-го и 2-го рода соответственно. При р = 0 X. П. Совпадаете одной из форм преобразования Ганкeля, при p = 1/2 с Y-преобразованием. X. П. Предложено Г. Харди [1]. Формула обращения где X. П. Определено также для нек-рых классов обобщенных функций. Лит.:[1] Hardy G. Н., лРгос. Lond. Math. Soc.. ..

равномерной сходимости функциональных рядов. Если последовательность действительных функций а п (х), n=1, 2, . , монотонна при каждом где Е - нек-рое множество, и равномерно стремится к нулю на Е, а последовательность частичных сумм ряда ограничена на Е(функции b п (х)могут принимать комплексные значения), то ряд равномерно сходится на множестве Е. X. П. Установлен Г. Харди [1]. Лит.:[1] Hardy G. Н., лРrос. Lond. Math. Soc. (2). ..

-1) X. И. H(A)центральной простой алгебры A над локальным полем . (соответственно над полями -образ класса алгебры Апри канонич. Изоморфизме Брауэра группы. поля Кна группу всех комплексных корней из 1 (соответственно на группы Для циклич. Алгебры Ас образующими а, b и определяющими соотношениями а п = х, b п = у, где - первообразный корень степени пиз 1, X. И. H(A)совпадает с норменным вычетом (символом Гильберта) ( х, у) п. В частности, X. И. Алгебры кватернионов равен -1. Для центр..

- один из центральных принципов диофантовой геометрии, сводящий вопрос о существовании рациональных точек на алгебраич. Многообразии над глобальным полем к аналогичным вопросам над локальными полями. Пусть М - нек-рый класс алгебраич. Многообразий над глобальным полем К. В классе Мвыполнен X. П. Если для любого Xиз Мтакого, что для всех нетривиальных абсолютных значений vна Кмножество К v -рациональных точек X( К v )многообразия Xне пусто, множество K-рациональных точек X(К)тоже не пусто (зде..