Хассе Принцип

в теории функций комплексного переменного. Если f(z) - регулярная аналитич. Ция в круге | z | <. R, - любое положительное число и - среднее значение, то есть неубывающая функция от r, логарифмически выпуклая относительно ln r.X. Т. Установлена Г. Харди [1]. Утверждение о логарифмич. Выпуклости остается в силе и для функции f(z), регулярной в кольце (см. [1]). Эта X. Т. Обобщается для субгармонических функций в шаре пространства (см. Также [2]). Лит.:[1] Hardy G. Н., лРrос. Lond. Math...

-1) X. И. H(A)центральной простой алгебры A над локальным полем . (соответственно над полями -образ класса алгебры Апри канонич. Изоморфизме Брауэра группы. поля Кна группу всех комплексных корней из 1 (соответственно на группы Для циклич. Алгебры Ас образующими а, b и определяющими соотношениями а п = х, b п = у, где - первообразный корень степени пиз 1, X. И. H(A)совпадает с норменным вычетом (символом Гильберта) ( х, у) п. В частности, X. И. Алгебры кватернионов равен -1. Для центр..

-оценки коэффициентов Фурье функций из L р;установлены У. Юнгом [1] и Ф. Хаусдорфом [2]. Пусть -ортонормированная система функций на [ а, b],для всех и всех n = 1, 2, . И Если то где с n (f)- коэффициенты Фурье функции f. Если то существует такая функция, что g В качестве g(t)можно взять причем этот ряд сходится в Lp'. X.- Ю. Н. (1) и (2) эквивалентны. Для р>2 они не имеют места. Более того, если то существует такая непрерывная функция f, что ее коэффициенты Фурье по тригонометрич...

- одна из отделимости аксиом. Введена Ф. Хаусдорфом (F. Hausdorff, 1914, см. [1]) при определении им понятия топологич. Пространства. В топологич. Пространстве выполняется X. А., если любые две его (различные) точки обладают непересекающимися окрестностями. Пространство, удовлетворяющее X. А., наз. Хаусдорфовым пространством или Т 2 -пространством. Лит.:[1] Хаусдорф Ф., Теория множеств, пер. С нем., М.- Л., 1937. И. Г. Кошевникова. ..