Хаусдорфа Аксиома

- один из центральных принципов диофантовой геометрии, сводящий вопрос о существовании рациональных точек на алгебраич. Многообразии над глобальным полем к аналогичным вопросам над локальными полями. Пусть М - нек-рый класс алгебраич. Многообразий над глобальным полем К. В классе Мвыполнен X. П. Если для любого Xиз Мтакого, что для всех нетривиальных абсолютных значений vна Кмножество К v -рациональных точек X( К v )многообразия Xне пусто, множество K-рациональных точек X(К)тоже не пусто (зде..

-оценки коэффициентов Фурье функций из L р;установлены У. Юнгом [1] и Ф. Хаусдорфом [2]. Пусть -ортонормированная система функций на [ а, b],для всех и всех n = 1, 2, . И Если то где с n (f)- коэффициенты Фурье функции f. Если то существует такая функция, что g В качестве g(t)можно взять причем этот ряд сходится в Lp'. X.- Ю. Н. (1) и (2) эквивалентны. Для р>2 они не имеют места. Более того, если то существует такая непрерывная функция f, что ее коэффициенты Фурье по тригонометрич...

собирательное название класса мер, определенных на борелевской -алгебре метрич. Пространства Xс помощью следующего построения. Пусть -нек-рый класс открытых подмножеств X, - неотрицательная функция, определенная на классе и где нижняя грань берется по всем коночным или счетным покрытиям борелевского множества множествами из с диаметром, не превосходящим Мерой Хаусдорфа определяемой классом и функцией l, наз. Предел Примеры X. М. 1) пусть -совокупность всех шаров в X, соответствую..

методсуммирования числовых и функциональных рядов. Введен Ф. Хаусдорфом [1]. Определяется следующим образом. Последовательность s = {sn} подвергается последовательно трем линейным матричным преобразованиям. где -преобразование посредством треугольной матрицы - диагональное преобразование посредством диагональной матрицы где -числовая последовательность. Преобразование где -произвольная числовая последовательность, наз. Общим хаусдорфовым преобразованием, а матрицу - матрицей Хаусдо..