Хаусдорфа - Юнга Неравенства

-1) X. И. H(A)центральной простой алгебры A над локальным полем . (соответственно над полями -образ класса алгебры Апри канонич. Изоморфизме Брауэра группы. поля Кна группу всех комплексных корней из 1 (соответственно на группы Для циклич. Алгебры Ас образующими а, b и определяющими соотношениями а п = х, b п = у, где - первообразный корень степени пиз 1, X. И. H(A)совпадает с норменным вычетом (символом Гильберта) ( х, у) п. В частности, X. И. Алгебры кватернионов равен -1. Для центр..

- один из центральных принципов диофантовой геометрии, сводящий вопрос о существовании рациональных точек на алгебраич. Многообразии над глобальным полем к аналогичным вопросам над локальными полями. Пусть М - нек-рый класс алгебраич. Многообразий над глобальным полем К. В классе Мвыполнен X. П. Если для любого Xиз Мтакого, что для всех нетривиальных абсолютных значений vна Кмножество К v -рациональных точек X( К v )многообразия Xне пусто, множество K-рациональных точек X(К)тоже не пусто (зде..

- одна из отделимости аксиом. Введена Ф. Хаусдорфом (F. Hausdorff, 1914, см. [1]) при определении им понятия топологич. Пространства. В топологич. Пространстве выполняется X. А., если любые две его (различные) точки обладают непересекающимися окрестностями. Пространство, удовлетворяющее X. А., наз. Хаусдорфовым пространством или Т 2 -пространством. Лит.:[1] Хаусдорф Ф., Теория множеств, пер. С нем., М.- Л., 1937. И. Г. Кошевникова. ..

собирательное название класса мер, определенных на борелевской -алгебре метрич. Пространства Xс помощью следующего построения. Пусть -нек-рый класс открытых подмножеств X, - неотрицательная функция, определенная на классе и где нижняя грань берется по всем коночным или счетным покрытиям борелевского множества множествами из с диаметром, не превосходящим Мерой Хаусдорфа определяемой классом и функцией l, наз. Предел Примеры X. М. 1) пусть -совокупность всех шаров в X, соответствую..