Хаусдорфа Мера

-оценки коэффициентов Фурье функций из L р;установлены У. Юнгом [1] и Ф. Хаусдорфом [2]. Пусть -ортонормированная система функций на [ а, b],для всех и всех n = 1, 2, . И Если то где с n (f)- коэффициенты Фурье функции f. Если то существует такая функция, что g В качестве g(t)можно взять причем этот ряд сходится в Lp'. X.- Ю. Н. (1) и (2) эквивалентны. Для р>2 они не имеют места. Более того, если то существует такая непрерывная функция f, что ее коэффициенты Фурье по тригонометрич...

- одна из отделимости аксиом. Введена Ф. Хаусдорфом (F. Hausdorff, 1914, см. [1]) при определении им понятия топологич. Пространства. В топологич. Пространстве выполняется X. А., если любые две его (различные) точки обладают непересекающимися окрестностями. Пространство, удовлетворяющее X. А., наз. Хаусдорфовым пространством или Т 2 -пространством. Лит.:[1] Хаусдорф Ф., Теория множеств, пер. С нем., М.- Л., 1937. И. Г. Кошевникова. ..

методсуммирования числовых и функциональных рядов. Введен Ф. Хаусдорфом [1]. Определяется следующим образом. Последовательность s = {sn} подвергается последовательно трем линейным матричным преобразованиям. где -преобразование посредством треугольной матрицы - диагональное преобразование посредством диагональной матрицы где -числовая последовательность. Преобразование где -произвольная числовая последовательность, наз. Общим хаусдорфовым преобразованием, а матрицу - матрицей Хаусдо..

то же, что -операция. А. Г. Елькин. ..