Хаусдорфа Размерность

методсуммирования числовых и функциональных рядов. Введен Ф. Хаусдорфом [1]. Определяется следующим образом. Последовательность s = {sn} подвергается последовательно трем линейным матричным преобразованиям. где -преобразование посредством треугольной матрицы - диагональное преобразование посредством диагональной матрицы где -числовая последовательность. Преобразование где -произвольная числовая последовательность, наз. Общим хаусдорфовым преобразованием, а матрицу - матрицей Хаусдо..

то же, что -операция. А. Г. Елькин. ..

отклонение,- метрика в пространстве Подмножеств компакта К, определяемая следующим образом. Пусть Х, и Dx,y- множество чисел и где - метрика в К. Тогда метрикой Хаусдорфа dist (X, Y)наз. Верхняя грань чисел из Dx,y. Введена Ф. Хаусдорфом в 1914 (см. [1]), и одним из важнейших его результатов является следующий. Пространство замкнутых подмножеств компакта также компактно. (Независимо к такой же теореме пришел в 1921-22 П. С. Урысон. См. [2].) Лит.:[1] Хаусдорф Ф., Теория множеств, пер. С н..

T2 -пространство,- топологич. Пространство, каждые две (различные) точки к-рого отделимы непересекающимися окрестностями (см. Хаусдорфа аксиома отделимости). X. П. Могут не быть регулярными и тем более вполне регулярными, даже если они состоят лишь из счетного множества точек или имеют счетную базу. Впервые рассмотрены Ф. Хаусдорфом (F. Hausdorff, 1914, см. [1]). Лит.:[1] Хаусдорф Ф., Теория множеств, пер. С нем., М.- Л., 1937. [2] Архангельский А. В., Пономарев В. И., Основы общей топологии в ..