Хаусдорфова Метрика

то же, что -операция. А. Г. Елькин. ..

- числовой инвариант метрич. Пространства, введенный Ф. Хаусдорфом [1]. Пусть X- нек-рое метрич. Пространство. Для действительных р> 0 и пусть где нижняя грань берется но всем таким счетным покрытиям { А i}пространства X, что diam X. Р. Пространства X определяется как sup { р | т р (X)> 0}, где Так определенное число зависит от метрики на X(см. По этому также Метрическая размерность )и, вообще говоря, не является целым (напр., X. Р. канторова множества равна log3 2). Топологич. Инвариантом ..

T2 -пространство,- топологич. Пространство, каждые две (различные) точки к-рого отделимы непересекающимися окрестностями (см. Хаусдорфа аксиома отделимости). X. П. Могут не быть регулярными и тем более вполне регулярными, даже если они состоят лишь из счетного множества точек или имеют счетную базу. Впервые рассмотрены Ф. Хаусдорфом (F. Hausdorff, 1914, см. [1]). Лит.:[1] Хаусдорф Ф., Теория множеств, пер. С нем., М.- Л., 1937. [2] Архангельский А. В., Пономарев В. И., Основы общей топологии в ..

- один из наиболее употребительных способов задания замкнутых ориентируемых трехмерных многообразий.X. Д. Рода псостоит из двух систем простых замкнутых кривых в замкнутой ориентируемой поверхности Fрода п. Кривые каждой системы удовлетворяют следующим условиям. 1) число кривых в системе равно n;2)кривые системы не должны иметь общих точек. 3) после разрезания поверхности Fпо этим кривым должна получаться связная поверхность (сфера с 2п удаленными открытыми дисками). X. Д. Тесно связаны с Хе..