Хегора Диаграмма

отклонение,- метрика в пространстве Подмножеств компакта К, определяемая следующим образом. Пусть Х, и Dx,y- множество чисел и где - метрика в К. Тогда метрикой Хаусдорфа dist (X, Y)наз. Верхняя грань чисел из Dx,y. Введена Ф. Хаусдорфом в 1914 (см. [1]), и одним из важнейших его результатов является следующий. Пространство замкнутых подмножеств компакта также компактно. (Независимо к такой же теореме пришел в 1921-22 П. С. Урысон. См. [2].) Лит.:[1] Хаусдорф Ф., Теория множеств, пер. С н..

T2 -пространство,- топологич. Пространство, каждые две (различные) точки к-рого отделимы непересекающимися окрестностями (см. Хаусдорфа аксиома отделимости). X. П. Могут не быть регулярными и тем более вполне регулярными, даже если они состоят лишь из счетного множества точек или имеют счетную базу. Впервые рассмотрены Ф. Хаусдорфом (F. Hausdorff, 1914, см. [1]). Лит.:[1] Хаусдорф Ф., Теория множеств, пер. С нем., М.- Л., 1937. [2] Архангельский А. В., Пономарев В. И., Основы общей топологии в ..

- представление замкнутого трехмерного многообразия в виде объединения двух трехмерных подмногообразий с общим краем, каждое из к-рых является полным кренделем (т. Е. Трехмерным шаром с несколькими ручками индекса 1). Определено в 1898 П. Хегором [1]. X. Р. Служат одним из наиболее употребительных приемов в изучении трехмерных многообразий, хотя имеются и более эффективные способы разбиения трехмерных многообразий на простые куски (связные суммы, иерархии). Любое замкнутое трехмерное многообра..

- 1) X. Т. О пересечении выпуклых множеств c общей точкой. Пусть К - семейство из но менее чем n+1 выпуклых множеств в re-мерном аффинном пространство А n, причем К - конечно или каждое множество из К - компактно. Тогда, если каждые n+1 из множеств семейства имеют общую точку, то существует точка, общая всем множествам семейства К. X. Т. Посвящены многие исследования, относящиеся к ее приложениям, доказательству различных аналогов и предложений типа X. Т., ее обобщений, напр. В вопросах че..