Хелли Теорема

- один из наиболее употребительных способов задания замкнутых ориентируемых трехмерных многообразий.X. Д. Рода псостоит из двух систем простых замкнутых кривых в замкнутой ориентируемой поверхности Fрода п. Кривые каждой системы удовлетворяют следующим условиям. 1) число кривых в системе равно n;2)кривые системы не должны иметь общих точек. 3) после разрезания поверхности Fпо этим кривым должна получаться связная поверхность (сфера с 2п удаленными открытыми дисками). X. Д. Тесно связаны с Хе..

- представление замкнутого трехмерного многообразия в виде объединения двух трехмерных подмногообразий с общим краем, каждое из к-рых является полным кренделем (т. Е. Трехмерным шаром с несколькими ручками индекса 1). Определено в 1898 П. Хегором [1]. X. Р. Служат одним из наиболее употребительных приемов в изучении трехмерных многообразий, хотя имеются и более эффективные способы разбиения трехмерных многообразий на простые куски (связные суммы, иерархии). Любое замкнутое трехмерное многообра..

-интеграл типа Римама от функции множества f(Е). Если -пространство с конечной неотрицательной несингулярной мерой, f(Е), -вполне аддитивная функция, причем f(Е) =0, если -разбиение X, то и интегралом Хеллингера функции f(E) по Xназ. если он конечен. X. И. Можно рассматривать и как предел по направленному множеству разбиений. если есть подразбиение Если существует суммируемая функция такая, что f(Е)есть интеграл Лебега то X. И. Выражается через интеграл Лебега Э. Хеллингер [1] да..

-расстояние между вероятностными мерами, выраженное в терминах Хеллингера интеграла. Пусть на измеримом пространств задано семейство вероятностных мер абсолютно непрерывных относительно нек-рой s-конечной меры на X. Р. Между мерами и определяется по формуле где - интеграл Хеллингера. X. Р. Не зависит от выбора меры и обладает следующими свойствами. 1) 2) тогда и только тогда, когда мeры и сингулярны. 3) тогда и только тогда, когда Пусть - расстояние по вариации между мерами Р ..