Хегора Разбиение

T2 -пространство,- топологич. Пространство, каждые две (различные) точки к-рого отделимы непересекающимися окрестностями (см. Хаусдорфа аксиома отделимости). X. П. Могут не быть регулярными и тем более вполне регулярными, даже если они состоят лишь из счетного множества точек или имеют счетную базу. Впервые рассмотрены Ф. Хаусдорфом (F. Hausdorff, 1914, см. [1]). Лит.:[1] Хаусдорф Ф., Теория множеств, пер. С нем., М.- Л., 1937. [2] Архангельский А. В., Пономарев В. И., Основы общей топологии в ..

- один из наиболее употребительных способов задания замкнутых ориентируемых трехмерных многообразий.X. Д. Рода псостоит из двух систем простых замкнутых кривых в замкнутой ориентируемой поверхности Fрода п. Кривые каждой системы удовлетворяют следующим условиям. 1) число кривых в системе равно n;2)кривые системы не должны иметь общих точек. 3) после разрезания поверхности Fпо этим кривым должна получаться связная поверхность (сфера с 2п удаленными открытыми дисками). X. Д. Тесно связаны с Хе..

- 1) X. Т. О пересечении выпуклых множеств c общей точкой. Пусть К - семейство из но менее чем n+1 выпуклых множеств в re-мерном аффинном пространство А n, причем К - конечно или каждое множество из К - компактно. Тогда, если каждые n+1 из множеств семейства имеют общую точку, то существует точка, общая всем множествам семейства К. X. Т. Посвящены многие исследования, относящиеся к ее приложениям, доказательству различных аналогов и предложений типа X. Т., ее обобщений, напр. В вопросах че..

-интеграл типа Римама от функции множества f(Е). Если -пространство с конечной неотрицательной несингулярной мерой, f(Е), -вполне аддитивная функция, причем f(Е) =0, если -разбиение X, то и интегралом Хеллингера функции f(E) по Xназ. если он конечен. X. И. Можно рассматривать и как предел по направленному множеству разбиений. если есть подразбиение Если существует суммируемая функция такая, что f(Е)есть интеграл Лебега то X. И. Выражается через интеграл Лебега Э. Хеллингер [1] да..