Хеллингера Расстояние

- 1) X. Т. О пересечении выпуклых множеств c общей точкой. Пусть К - семейство из но менее чем n+1 выпуклых множеств в re-мерном аффинном пространство А n, причем К - конечно или каждое множество из К - компактно. Тогда, если каждые n+1 из множеств семейства имеют общую точку, то существует точка, общая всем множествам семейства К. X. Т. Посвящены многие исследования, относящиеся к ее приложениям, доказательству различных аналогов и предложений типа X. Т., ее обобщений, напр. В вопросах че..

-интеграл типа Римама от функции множества f(Е). Если -пространство с конечной неотрицательной несингулярной мерой, f(Е), -вполне аддитивная функция, причем f(Е) =0, если -разбиение X, то и интегралом Хеллингера функции f(E) по Xназ. если он конечен. X. И. Можно рассматривать и как предел по направленному множеству разбиений. если есть подразбиение Если существует суммируемая функция такая, что f(Е)есть интеграл Лебега то X. И. Выражается через интеграл Лебега Э. Хеллингер [1] да..

коразмерности qи класса С r на топологич. Пространстве X- структура, определяемая с помощью хефлигеровского атласа (наз. Также хефлигеровским коциклом) где -открытые подмножества, покрывающие X, а - непрерывные отображения в пучок ростков локальных Cr -диффeоморфизмов пространства причем при Два хефлигеровских атласа определяют одну и ту же Х. С., если они являются частями нeк-рого большего хефлигеровского атласа. (Таким образом, X. С. Можно определить как максимальный хефлигеровски..

- обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка с периодич. Функцией p(z);все величины могут быть комплексными. Уравнение наавано по имени Дж. Хилла [1], к-рый, изучая движение Луны, получил уравнение с действительными числами причем ряд сходится. Дж. Хилл дал метод решения X. У. С использованием определителей бесконечного порядка. Это явилось толчком для создания теории таких определителей и, далее, для создания Э. Фредгольмом (Е. Fredholm) теории интегральных уравнений. Для X. У...