Хилла Уравнение

-расстояние между вероятностными мерами, выраженное в терминах Хеллингера интеграла. Пусть на измеримом пространств задано семейство вероятностных мер абсолютно непрерывных относительно нек-рой s-конечной меры на X. Р. Между мерами и определяется по формуле где - интеграл Хеллингера. X. Р. Не зависит от выбора меры и обладает следующими свойствами. 1) 2) тогда и только тогда, когда мeры и сингулярны. 3) тогда и только тогда, когда Пусть - расстояние по вариации между мерами Р ..

коразмерности qи класса С r на топологич. Пространстве X- структура, определяемая с помощью хефлигеровского атласа (наз. Также хефлигеровским коциклом) где -открытые подмножества, покрывающие X, а - непрерывные отображения в пучок ростков локальных Cr -диффeоморфизмов пространства причем при Два хефлигеровских атласа определяют одну и ту же Х. С., если они являются частями нeк-рого большего хефлигеровского атласа. (Таким образом, X. С. Можно определить как максимальный хефлигеровски..

обобщение узкого Данжуа интеграла, введенное А. Я. Хинчиным [1]. Функция f(x)наз. Интегрируемой в смысле Xинчина на [ а, b], если она интегрируема широким интегралом Данжуа и ее неопределенный интеграл почти всюду дифференцируем. Иногда интеграл Хинчина наз. Интегралом Данжуа - Xинчина. Лит.:[1] Xинчин А. Я., лС. R. Acad. Sci.. ..

для независимых функций-оценка в Lp суммы независимых функций. Пусть fk- система независимых функций и для нек-рого р> 2 Тогда Если - функции Радемахера и то для любого р>0 где при Это неравенство было установлено А. Я. Хинчиным [1]. Точное значение А 1 равно 1/2. Аналог Х. ..