Хинчина Теорема

обобщение узкого Данжуа интеграла, введенное А. Я. Хинчиным [1]. Функция f(x)наз. Интегрируемой в смысле Xинчина на [ а, b], если она интегрируема широким интегралом Данжуа и ее неопределенный интеграл почти всюду дифференцируем. Иногда интеграл Хинчина наз. Интегралом Данжуа - Xинчина. Лит.:[1] Xинчин А. Я., лС. R. Acad. Sci.. ..

для независимых функций-оценка в Lp суммы независимых функций. Пусть fk- система независимых функций и для нек-рого р> 2 Тогда Если - функции Радемахера и то для любого р>0 где при Это неравенство было установлено А. Я. Хинчиным [1]. Точное значение А 1 равно 1/2. Аналог Х. ..

- предположение о том, что для любого гладкого проективного многообразия Xнад полем комплексных чисел и для любого целого -пространство где - компонента типа ( р, р )в разложении Ходжа порождается классами когомологий алгебраич. Циклов коразмерности рна X. Эта гипотеза была выдвинута У. Ходжем [1]. В случае р = 1 Х. Г. Равносильна Лефшеца теореме о когомологиях типа (1,1). Х. ..

- комплексное многообразие, на к-ром можно задать метрику Ходжа, т. Е. Кэлера метрику, фундаментальная форма к-рой определяет целочисленный класс когомологий. Компактное комплексное многообразие является X. М. Тогда и только тогда, когда оно изоморфно гладкому алгебраич. Подмногообразию комплексного проективного пространства нек-рой размерности (теорема Кодаиры о проективном вложении). См. Также Кэлерово многообразие. Лит.:[1] Гриффите Ф., Xаррис Дж., Принципы алгебраической геометрии, пер. ..