Ходжа Гипотеза

для независимых функций-оценка в Lp суммы независимых функций. Пусть fk- система независимых функций и для нек-рого р> 2 Тогда Если - функции Радемахера и то для любого р>0 где при Это неравенство было установлено А. Я. Хинчиным [1]. Точное значение А 1 равно 1/2. Аналог Х. ..

1) X. Т. О факторизации распределений. Любое распределение вероятностей Рдопускает (в сверточной полугруппе распределений вероятностей) факторизацию где Р 1- распределение класса I0 (см. Безгранично делимых распределений разложение). А Р 2 -распределение, к-рое либо является вырожденным, либо представимо в виде свертки конечного или счетного множества неразложимых распределений. Факторизация (*), вообще говоря, не единственна. X. Т. Была доказана А. Я. Хинчиным [1] для распределений на прямо..

- комплексное многообразие, на к-ром можно задать метрику Ходжа, т. Е. Кэлера метрику, фундаментальная форма к-рой определяет целочисленный класс когомологий. Компактное комплексное многообразие является X. М. Тогда и только тогда, когда оно изоморфно гладкому алгебраич. Подмногообразию комплексного проективного пространства нек-рой размерности (теорема Кодаиры о проективном вложении). См. Также Кэлерово многообразие. Лит.:[1] Гриффите Ф., Xаррис Дж., Принципы алгебраической геометрии, пер. ..

веса n (чистая) -объект, состоящий из решетки в действительном векторном пространстве н разложения комплексного векторного пространства (разложения Ходжа). При этом должно выполняться условие где черта означает комплексное сопряжение в Другое описание разложения Ходжа состоит в задании убывающей фильтрации (фильтрации Ходжа) в такой, что при Тогда подпространства восстанавливаются по формуле Примером является Х. С. В пространстве n-мерных когомологий компактного кэлерова многообра..