Холлова Подгруппа

веса n (чистая) -объект, состоящий из решетки в действительном векторном пространстве н разложения комплексного векторного пространства (разложения Ходжа). При этом должно выполняться условие где черта означает комплексное сопряжение в Другое описание разложения Ходжа состоит в задании убывающей фильтрации (фильтрации Ходжа) в такой, что при Тогда подпространства восстанавливаются по формуле Примером является Х. С. В пространстве n-мерных когомологий компактного кэлерова многообра..

- 1) X. Т. Об индексе. Индекс (сигнатура) компактного кэлерова многообразия Мкомплексной размерности 2пвычисляется по формуле где -размерность пространства гармонических форм типа ( р, q )на М. Доказана У. Ходжем [1]. 2) X. Т. О разложении пространства гладких сечений аллиптич. Комплекса на компактном многообразии в ортогональную прямую сумму подпространств гармонических, точных и коточных сечений (см. Лапласа оператор). Была доказана У. Ходжем [2] для комплекса де Рама на ориентируемом..

если М - связное риманово пространство с функцией расстояния р и Леви-Чивита связностью, то следующие утверждения равносильны. 1) М полно. 2) для каждой точки экспоненциальное отображениеeхр p определено на всем касательном пространстве М р. 3) каждое ограниченное по отношению к р замкнутое множество компактно. Следствие. Любые две точки р, можно соединить на Мгеодезия, длины Установлена X. Хопфом и У. Риновым [1]. Обобщение X.- Р. Т. (см. [4]). Если р, q - две точки в М, то либо ..

биалгебра, гипералгебра- градуированный модуль Анад ассоциативно-коммутативным кольцом К с единицей, снабженный одновременно структурой ассоциативной градуированной алгебры с единицей и структурой ассоциативной градуированной коалгебры скоединицей причем выполнены условия. 1) - гомоморфизм градуированных коалгебр. 2) - гомоморфизм градуированных алгебр. 3) - гомоморфизм градуированных алгебр. Условие 3) эквивалентно условию. 3') - гомоморфизм градуированных коалгебр. Иногда требование а..